1.单选题- (共15题)
有意义，则x的取值范围是( )
且x≠3
的值是( )
＝7，化简2|x+4|﹣
的结果是( )
相等的是( )
、k、
，则化简
﹣|2k﹣5|的结果是( )
＝( )
在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则
的值是( )
(m＞0，n＞0)分别作了如下变形：
；
．
，则与s最接近的整数是( )
的结果是( )
的值为( )
＝0；②2
×3
＝2；④(
+2)2＝7，其中错误的有( )
的整数部分是( )
的最小值为( )
根号外的因式移入根号内得( )
2.填空题- (共10题)
×
＝_____，
，b＝1﹣
的值为_____.
18.
阅读下列材料，我们知道(
+3)(﹣3)＝4，因此将
的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即
，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝
，则代数式m5+2m4﹣2017m3+60的值是_____．
+3)(﹣3)＝4，因此将的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+60的值是_____．
a+1，化简|a+
＝_____．
＝2.5，则
的值为_____．
＝16，m＝4
，则m的取值范围是_____．
＝_____．
23.
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
．现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为______．
．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
＝a．请你根据这个结论直接填空：
＝_____；
＝_____．
，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．3.解答题- (共14题)
26.
阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
＝(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b＝(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b＝m2+2n2+2mn．
∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
＝(m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20)
填空： +
＝( + )2；
(3)若a+6
＝(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
＝(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b
＝(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
＝(m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；(2)利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20)
填空： +
＝( + )2；(3)若a+6
＝(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
27.
阅读材料：把根式
进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝
，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．
例如：化简
解：∵3+2
＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2
∴
；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)
；(2)
.
进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．例如：化简
解：∵3+2
＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2∴
；请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)
；(2).
，b＝3﹣2
+2，求
+5﹣3x的值．
，y＝
，求：(1)x2y﹣xy2的值；(2)x2﹣xy+y2的值．
，求
的值．
31.
先化简，再求值：a+
，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)_________的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；
(3)先化简，再求值：a+2
，其中a=-2007.
，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.(1)_________的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；
(3)先化简，再求值：a+2
，其中a=-2007.
，y＝
，求(x+3)(y+3)的值．
；
﹣
）（
﹣1）2
；
；
；
＝ ＝ ；
．
35.
在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；
5+2
＝2+2
+3＝()2+2××
+(
)2＝(+)2
(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：
①4+2；②6+4
(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；5+2
＝2+2+3＝()2+2××+()2＝(+)2(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：
①4+2
；②6+4(2)若a+4
＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．
36.
像(
+2)(﹣2)＝1、
•＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，
+1与﹣1，2
+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
+2)(﹣2)＝1、•＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)化简：
；(2)计算：
；(3)比较
与的大小，并说明理由．
我们可以如下做：
=2+1+2
；
；(2)
.
，
，
.
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(15道)
填空题:(10道)
解答题:(14道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：4
5星难题：0
6星难题：29
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：3