河南省郑州市实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:594730

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/17

1.单选题(共5题)

1.
下列各数:﹣2,,0,,0.020020002,π,,其中无理数的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
2.
ab为实数,且,则直线yaxb不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.
小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成( )
A.B.5、12、13C.4、5、6D.1、、2
4.
如图是一个底面为等边三角形的三棱镜,在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为( )
A.8cmB.13cmC.12cmD.15cm
5.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点DAB上,ADACAFCDCD于点E,交CB于点F,则CF的长是( )
A.1.5B.1.8C.2D.2.5

2.填空题(共3题)

6.
比较大小:____.
7.
若点P1,y1)和点Q2,y2)是一次函数yx+b的图象上的两点,则y1y2的大小关系是___.
8.
如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(4,0),B(4,2),C(0,2),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,ODBC交于点E,则OD所在直线的解析式为_____.

3.解答题(共5题)

9.
化简:
(1)2 
(2)
10.
如图是一副秋千架,左图是从正面看,当秋千绳子自然下垂时,踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计),右图是从侧面看,当秋千踏板荡起至点B位置时,点B离地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.
11.
如图,在四边形ABCD中,AB=4,AD=3,ABAD ,BC=12.

(1)求BD的长;
(2)当CD为何值时,△BDC是以CD为斜边的直角三角形?
(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
12.
热爱学习的小明同学在网上搜索到下面的文字材料:
x轴上有两个点它们的坐标分别为.则这两个点所成的线段的长为;同样,若在y轴上的两点坐标分别为(0,b)和(0,d),则这两个点所成的线段的长为|b-d|.如图1,在直角坐标系中的任意两点P1,P2,其坐标分别为(a,b)和(c,d),分别过这两个点作两坐标轴的平行线,构成一个直角三角形,其中直角边P1Q=|a-c|,P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得,线段P1 P2的长为.

根据上面材料,回答下面的问题:
(1)在平面直角坐标系中,已知,则线段AB的长为_____;
(2)若点C在y轴上,点D的坐标是,且,则点C的坐标是_____;
(3)如图2,在直角坐标系中,点AB的坐标分别为,点Cy轴上的一个动点,且ABC三点不在同一条直线上,求△ABC周长的最小值.
13.
某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1y2x之间的函数表达式.
(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次,选择哪种方式比较划算?
(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳,采用哪种付费方式更划算?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13