2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：594526

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共2题)

1.下列各式正确的是( )

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2.下列各式正确的是( )

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2.填空题(共2题)

3.

为了做一项调查,在

、

、

、

四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为

的样本,若在

单位抽取20份问卷,则在

单位抽取的问卷份数是 .

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4.

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点

处,极轴与

轴的正半轴重合,曲线

的参数方程为

（

为参数）,直线

的极坐标方程为

.点

在曲线

上,则点

到直线

的距离的最小值为 .

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3.解答题(共3题)

5.

定义

为

个正数

的“均倒数”.
已知各项均为正数的数列

的前

项的“均倒数”为

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式；
(Ⅱ)设

,试求数列

的前

项和

.

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6.

设

分别为直角坐标系中与

轴、

轴正半轴同方向的单位向量,若向量

且

.
(Ⅰ)求点

的轨迹

的方程；
(Ⅱ)设抛物线

的顶点为

,焦点为

.直线

过点

与曲线

交于

两点,是否存在这样的直线

,使得以

为直径的圆过点

,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？

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7.

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数:

.
（Ⅰ）从中任意拿取

张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数

的分布列和数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5