江苏省扬州市江都区邵樊片2018届九年级年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:592967

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/21

1.单选题(共2题)

1.
某次器乐比赛设置了6个获奖名额,共有11名选手参加,他们的比赛得分均不相同.若
知道某位选手的得分,要判断他能否获奖,只需知道比赛得分的(    )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
2.
如图,梯形ABCD内接于半圆O,BC∥AD,AB=CD,且AB =1,BC =2,则OA 长为( ).
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

3.
方程x(x+1)= x+1的解是________.
4.
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是_____.

3.解答题(共8题)

5.
端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出_____只粽子,利润为_____元.
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?
6.
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0
(1)求证:无论m取何值,方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根.
7.
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以就有最小值1,即,只有当时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为,所以有最大值1,即,只有在时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当=_______时,代数式3(x+3)2+4有最_______(填写大或小)值为___________.
(2)当=_______时,代数式-2x2+4x+3有最_______(填写大或小)值为__________.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
8.
解方程:
(1)2x2+3x=1;   (2)x(x+3)=2x+6.
9.
如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+b(b为常数,b>0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方.

(1)若直线AB与有两个交点F、G.
①求∠CFE的度数;
②用含b的代数式表示FG2,并直接写出b的取值范围;
(2)设b≥5,在线段AB上是否存在点P,使∠CPE=45°?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
10.
如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求∠CEF的度数.
11.
已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)若此方程的一个根是1,求出方程的另一个根及m的值.
12.
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表;
 
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
 
85
 
高中部
85
 
100
 
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4