江苏省南京市溧水县2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:592043

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/12/31

1.单选题(共3题)

1.
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1,则另一个解为(  )
A.1B.﹣3C.3D.4
2.
下列函数中是二次函数的是(  )
A.y=2(x﹣1)B.y=(x﹣1)2﹣x2C.y=a(x﹣1)2D.y=2x2﹣1
3.
正方形的边长为2,则正方形外接圆的半径是(  )
A.1B.C.D.2

2.填空题(共3题)

4.
已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图,有下列6个结论:
abc<0;
bac
③4a+2b+c>0;
④2c<3b
a+bmam+b),(m≠1的实数)
⑥2a+b+c>0,其中正确的结论的有_____.
5.
我们定义:关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交换函数.如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b=_____.
6.
在正方形ABCD中,对角线AC上取一点E,连接BE,过BBE的垂线交CA的延长线于F,垂足为B,将△BEF沿BF翻折得到△BGF,连接GC.若tan∠EFG,则GC=_____.

3.解答题(共4题)

7.
用适当的方法解方程:
(1)x2+3x﹣4=0;
(2)xx﹣2)+(x﹣2)=0.
8.
某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).
(1)求出y1与x之间满足的函数表达式,并直接写出x的取值范围;
(2)求出y2与x之间满足的函数表达式;
(3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)
9.
我市2013年体育中考考试方案公布后,同学们将根据自己平的运动成绩确定自己的报考项目,下面是小亮同学近期在两个项目中连续五次测试的(得分情况得分统计表得分折线图)

立定跳远测试日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
得分
7
10
8
9
6
 
(1)请根据图表信息,分别计算小亮这两个项目测试成绩的平均数和方差;
(2)根据以上信息,你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中,小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目?并简述理由.
10.
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接A
A.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5