江苏省南京市联合体2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:591647

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/1/6

1.单选题(共4题)

1.
下列方程中,是一元二次方程的是(    )
A.x2﹣5x=0B.x+1=0C.y﹣2x=0D.2x3﹣2=0
2.
函数y=x2+2x﹣4的顶点所在象限为(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.
某居民今年1至6月份(共6个月)的月平均用水量5t,其中1至5月份月用水量(单位:t)统计如图所示,根据表中信息,该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是(    )
A.4,5B.4.5,6C.5,6D.5.5,6
4.
抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的(  )
A.中位数B.众数C.平均数D.方差

2.填空题(共4题)

5.
关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根,则k的取值范围是__________.
6.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),且﹣1<x1<0,对称轴x=1.如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中所有结论正确的是______(填写番号).
7.
如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____
8.
如图,在平面直角坐标系中,矩形活动框架ABCD的长AB为2,宽AD为,其中边AB在x轴上,且原点O为AB的中点,固定点A、B,把这个矩形活动框架沿箭头方向推,使D落在y轴的正半轴上点D′处,点C的对应点C′的坐标为______.

3.解答题(共4题)

9.
解方程
(1)x2﹣2x﹣2=0
(2)(x+1)2=4(x﹣1)2
10.
今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题:
(1)填空:每天可售出书 本(用含x的代数式表示);
(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
11.
已知,平面直角坐标系中的点A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是实数)
(1)若关于x的反比例函数y=过点A,求t的取值范围.
(2)若关于x的一次函数y=bx过点A,求t的取值范围.
(3)若关于x的二次函数y=x2+bx+b2过点A,求t的取值范围.
12.
已知:二次函数图象的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(1,3).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求△ABC的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:6