广东省廉江市实验学校2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：590962

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/27

1.单选题(共5题)

已知a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x²+

B．x²﹣y²=0

C．x²+x﹣2=0

D．ax²+bx+c=0

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关于x的方程(a﹣3)x²+ax+b=0是一元二次方程的条件是（　　）

A．a≠0

B．a≠﹣3

C．a≠3且a≠0

D．a≠3

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如果二次函数y=(m-2)x²+3x+m²-4的图像经过原点，则m的值为（）

A．2

B．±2

C．-2

D．0或2

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在直角坐标系中，点A的坐标为（–3，4），那么下列说法正确的是（）

A．点A与点B（–3，–4）关于y轴对称

B．点A与点C（3，–4）关于x轴对称

C．点A与点C（4，–3）关于原点对称

D．点A与点F（3，–4）关于原点对称

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2.填空题(共2题)

如果一元二次方程2x²﹣5x+m=0有两个实数根，那么实数m的取值范围为_____．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²＞4ac；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x≤3；④当x＞0时，y随x增大而增大．⑤a＞-

c上述五个结论中正确的有_________（填序号）

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3.解答题(共8题)

某家电厂今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求该家电厂3月份到5月份营业额的月平均增长率．

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已知方程x²﹣6x+m﹣2=0的一个根为2，求m的值及另一个根．

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10.

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，﹣3）．求二次函数的解析式和顶点坐标．

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11.

如图，一次函数y₁=kx+b与二次函数y₂=ax²的图象交于A（﹣1，n），B（2，4）两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使y₁＜y₂的x的取值范围．

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12.

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件．如每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖5件．设每件商品的售价上涨x元，每个月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当每个月的销售利润为3000元时，为了多销售商品，每件商品的售价应上涨多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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13.

为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：