辽宁省丹东市2017-2018学年七年级（下）期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：590841

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/6/15

1.单选题(共7题)

下列各式计算结果正确的是(　　)

A．(a²)⁵＝a⁷	B．a⁴•a²＝a⁸
C．(a﹣b)²＝a²﹣b²	D．(a²b)³＝a⁶b³

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10^m＝2，10ⁿ＝3，则10^3m+2n^﹣¹的值为(　　)

A．7

B．7.1

C．7.2

D．7.4

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在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(　　)

A．太阳光强弱

B．水的温度

C．所晒时间

D．热水器

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一个角的余角比它的补角的

少20°，则这个角为(　　)

A．30°

B．40°

C．60°

D．75°

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如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是(　　)

A．x+z＝y

B．x+y+═180°

C．x+y﹣z＝90°

D．y+z﹣x＝180°

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如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB＝5，则△ABD的周长为(　　)

A．13cm

B．12cm

C．11cm

D．10cm

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如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是

A．∠A=∠D

B．AB=DC

C．∠ACB=∠DBC

D．AC=BD

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2.填空题(共7题)

若4x²﹣(a﹣1)xy+9y²是完全平方式，则a＝_____．

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已知x²﹣y²＝4，则(x+y)³(x﹣y)³＝_____．

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10.

某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．

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11.

已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是_____．

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12.

若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝_____．

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13.

若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为_____．

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14.

如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S_△_ABC＝16，则S_阴影＝_____．

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3.解答题(共7题)

15.

计算：(1)(﹣

)^﹣²+(π﹣3)⁰﹣(﹣

)²⁰¹⁷×2²⁰¹⁸
(2)(﹣3x)•(﹣

x²y)³÷(﹣

y³x⁵).

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16.

化简求值： [(x﹣y)²+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝2018．

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17.

如图,已知∠A0OB与点M、N.求作:一点P,使得点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等,(不写作法与证明,保留作图痕迹)

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18.

等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点B，点C分别作经过点A的直线l的垂线，垂足分别为M、N．
(1)请找到一对全等三角形，并说明理由；
(2)BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由；
(3)若BM＝3，CN＝5，求四边形MNCB的面积．

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19.

某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(立方米)之间关系的图象如图所示，根据图象回答：
(1)该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？
(2)求出y与x之间的关系式．
(3)若某户居民某月用水量为3.5立方米，则应交水费多少元？若某户居民某月交水费17元，则该户居民用水多少立方米？