山东省济南市2018-2019学年第二学期七年级数学期末测试

适用年级：初一
试卷号：590536

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/7

1.单选题(共9题)

计算a⁵·a³的结果是（）

A．a⁸

B．a¹⁵

C．8a

D．a²

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在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x²-y²的多项式是

A．-x+y

B．x+y

C．x-y

D．-x-y

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一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）

A．3.7x10^-5

B．3.7x10^-6

C．3.7x10^-7

D．37x10^-5

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在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲港与丙港的距离是90km	B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h	D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

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小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是( )

A．金额

B．数量

C．单价

D．金额和数量

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下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列各项是真命题的是（）

A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种

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如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B=60°,∠BAD=70°，则∠BAC的度数为( )

A．130°

B．95°

C．90°

D．85°

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如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )

A．β= 180-α

B．β=180°-

C．β=90°-α

D．β=90°-

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2.填空题(共6题)

10.

计算(2a-1)²= __________.

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11.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为______．

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12.

如图，要使AD//BE ,必须满足条件：____________(写出你认为正确的一个条件).

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13.

如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。

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14.

如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．

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15.

小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：

(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )
小芸选择在______(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。

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3.解答题(共8题)

16.

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);
方法1_________________;
方法2______________________.
(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)², a²+b², ab之间的等量关系;
(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a² + 3ab+2b²，请你将该示意图画在答题卡上;
(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:
①已知: a+b=5，a²+b²=11, 求ab的值:
②已知(x- 2018)² +(x- 2020)²=34,求(x- 2019)²的值，

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17.

计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy

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18.

将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.

(1)根据题意，将下面的表格补充完整.

(2)直接写出y与x的关系式.
(3)要使粘合后的长方形总面积为1656cm²,则需用多少张这样的白纸?

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19.

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 的度数.

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20.

如图1,已知直线CD//EF ,点A、B分别在直线CD与EF上。P为两平行线间一点
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度数是多少?
(2)直接写出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之间有什么关系?
(3)利用(2)的结论解答：
①如图2, AP₁、BP₁,分别平分∠DAP,∠FBP,请你写出∠P与∠P₁,的数量关系，并说明理由；
②如图3, AP₂、 BP₂分别平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP₂B (用含β的代数式表示).

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21.

在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.