数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);
方法1_________________;
方法2______________________.
(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)², a²+b², ab之间的等量关系;
(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a² + 3ab+2b²，请你将该示意图画在答题卡上;
(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:
①已知: a+b=5，a²+b²=11, 求ab的值:
②已知(x- 2018)² +(x- 2020)²=34,求(x- 2019)²的值，