湖北省荆州市松滋市2017-2018学年八年级(下)期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:590483

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/6/11

1.单选题(共10题)

1.
下列属于最简二次根式的是(  )
A.B.C.D.
2.
二次根式有意义,a的范围是(  )
A.a>﹣1B.a<﹣1C.a=±1D.a≤1
3.
是整数,那么整数x的值是(  )
A.6和3B.3和1C.2和18D.只有18
4.
下列计算结果正确的是(    )
A.B.3=3
C.×D.=5
5.
已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为x1x2,下列结论正确的是(  )
A.两根之和等于﹣,两根之积等于1
B.x1x2都是有理数
C.x1x2为一正一负根
D.x1x2都是正数
6.
在同一直角坐标系中,将一次函数yx﹣3(x>1)的图象,在直线x=2(横坐标为2的所有点构成该直线)的左侧部分沿直线x=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象.若关于x的函数y=2x+b的图象与此图象有两个公共点,则b的取值范围是(  )
A.8>b>5B.﹣8<b<﹣5C.﹣8≤b≤﹣5D.﹣8<b≤﹣5
7.
某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为:5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为(  )
A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8
8.
已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是(    )
A.B.C.D.
9.
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC
10.
ABCD中,对角线ACBD相交于点E,将△ABC沿AC所在直线翻折至△ABC,若点B的落点记为B′,连接BDBC,其中BCAD相交于点G
①△AGC是等腰三角形;②△BED是等腰三角形;
③△BGD是等腰三角形;④ACBD
⑤若∠AEB=45°,BD=2,则DB′的长为
其中正确的有(  )个.
A.2B.3C.4D.5

2.选择题(共1题)

11.

“十三五”规划把生态环保放在了空前的高度。这表明我国坚定不移地实施( )

3.填空题(共6题)

12.
我们知道,正整数的和1+3+5+…+(2n﹣1)=n2,若把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(4,6,8),(10,12,14,16,18),(20,22,24,26,28,30,32),…,现有等式Am=(ij)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A8=(2,3),则A2018=_____
13.
把一元二次方程2x2x﹣1=0用配方法配成axh2+k=0的形式(ahk均为常数),则hk的值分别为_____
14.
已知A(﹣1,1),B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,此时点P的坐标为_____
15.
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于________.
16.
一次函数ykx+by=2x+1平行,且经过点(﹣3,4),则表达式为:_____.
17.
如图甲,在所给方格纸中,每个小正方形的边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在格点处)请将图乙中的▱ABCD分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.

4.解答题(共7题)

18.
解方程:(1)x(2x+3)=4x+6
计算:(2)
(3)
19.
阅读材料:小华像这样解分式方程
解:移项,得:
通分,得:
整理,得:分子值取0,得:x+5=0
即:x=﹣5
经检验:x=﹣5是原分式方程的解.
(1)小华这种解分式方程的新方法,主要依据是    
(2)试用小华的方法解分式方程
20.
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点AB的坐标分别为A(2,0),B(0,﹣2),Py轴上B点下方一点,以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PMPA,点M落在第四象限,过MMNy轴于N
(1)求直线AB的解析式;
(2)求证:△PAO≌△MPN
(3)若PBmm>0),用含m的代数式表示点M的坐标;
(4)求直线MB的解析式.
21.
某工厂现有甲种原料263千克,乙种原料314千克,计划利用这两种原料生产AB两种产品共100件.生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示:
 
甲种原料(单位:千克)
乙种原料(单位:千克)
生产成本(单位:元)
A产品
3
2
120
B产品
2.5
3.5
200
 
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.
(2)设生产AB两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写出yx之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
22.
我们定义:如果两个三角形的两组对应边相等,且它们的夹角互补,我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”,同时把第三边的中线叫做“夹补中线.例如:图1中,△ABC与△ADE的对应边ABADACAE,∠BAC+∠DAE=180°,AFDE边的中线,则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”,AF叫做△ABC的“夹补中线”.

特例感知:
(1)如图2、图3中,△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”,AF是△ABC的“夹补中线”;
①当△ABC是一个等边三角形时,AFBC的数量关系是:    
②如图3当△ABC是直角三角形时,∠BAC=90°,BCa时,则AF的长是    
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AFBC的关系,并给予证明.
拓展应用:
(3)如图4,在四边形ABCD中,∠DCB=90°,∠ADC=150°,BC=2AD=6,CD,若△PAD是等边三角形,求证:△PCD是△PBA的“夹补三角形”,并求出它们的“夹补中线”的长.
23.
如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,CD=(1)求AD的长;(2)求证:△ABC是直角三角形.
24.
如图,在▱ABCD中,点EFBD上,且BFDE
(1)写出图中所有你认为全等的三角形;
(2)延长AEBC的延长线于G,延长CFDA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:10