1.单选题- (共10题)
5.
已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为x1,x2,下列结论正确的是( )
A.两根之和等于﹣![]() |
B.x1,x2都是有理数 |
C.x1,x2为一正一负根 |
D.x1,x2都是正数 |
6.
在同一直角坐标系中,将一次函数y=x﹣3(x>1)的图象,在直线x=2(横坐标为2的所有点构成该直线)的左侧部分沿直线x=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新图象.若关于x的函数y=2x+b的图象与此图象有两个公共点,则b的取值范围是( )


A.8>b>5 | B.﹣8<b<﹣5 | C.﹣8≤b≤﹣5 | D.﹣8<b≤﹣5 |
9.
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()


A.AB∥DC,AD∥BC | B.AB=DC,AD=BC |
C.AO=CO,BO=DO | D.AB∥DC,AD=BC |
10.
▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C,若点B的落点记为B′,连接B′D、B′C,其中B′C与AD相交于点G.
①△AGC是等腰三角形;②△B′ED是等腰三角形;
③△B′GD是等腰三角形;④AC∥B′D;
⑤若∠AEB=45°,BD=2,则DB′的长为
;
其中正确的有( )个.

①△AGC是等腰三角形;②△B′ED是等腰三角形;
③△B′GD是等腰三角形;④AC∥B′D;
⑤若∠AEB=45°,BD=2,则DB′的长为

其中正确的有( )个.

A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共6题)
12.
我们知道,正整数的和1+3+5+…+(2n﹣1)=n2,若把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2),(4,6,8),(10,12,14,16,18),(20,22,24,26,28,30,32),…,现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A8=(2,3),则A2018=_____
15.
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于________.

17.
如图甲,在所给方格纸中,每个小正方形的边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在格点处)请将图乙中的▱ABCD分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.

4.解答题- (共7题)
19.
阅读材料:小华像这样解分式方程
解:移项,得:
通分,得:
整理,得:
分子值取0,得:x+5=0
即:x=﹣5
经检验:x=﹣5是原分式方程的解.
(1)小华这种解分式方程的新方法,主要依据是 ;
(2)试用小华的方法解分式方程

解:移项,得:

通分,得:

整理,得:

即:x=﹣5
经检验:x=﹣5是原分式方程的解.
(1)小华这种解分式方程的新方法,主要依据是 ;
(2)试用小华的方法解分式方程

20.
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(2,0),B(0,﹣2),P为y轴上B点下方一点,以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限,过M作MN⊥y轴于N.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求证:△PAO≌△MPN;
(3)若PB=m(m>0),用含m的代数式表示点M的坐标;
(4)求直线MB的解析式.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求证:△PAO≌△MPN;
(3)若PB=m(m>0),用含m的代数式表示点M的坐标;
(4)求直线MB的解析式.

21.
某工厂现有甲种原料263千克,乙种原料314千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件.生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示:
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.
(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
| 甲种原料(单位:千克) | 乙种原料(单位:千克) | 生产成本(单位:元) |
A产品 | 3 | 2 | 120 |
B产品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.
(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
22.
我们定义:如果两个三角形的两组对应边相等,且它们的夹角互补,我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”,同时把第三边的中线叫做“夹补中线.例如:图1中,△ABC与△ADE的对应边AB=AD,AC=AE,∠BAC+∠DAE=180°,AF是DE边的中线,则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”,AF叫做△ABC的“夹补中线”.

特例感知:
(1)如图2、图3中,△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”,AF是△ABC的“夹补中线”;
①当△ABC是一个等边三角形时,AF与BC的数量关系是: ;
②如图3当△ABC是直角三角形时,∠BAC=90°,BC=a时,则AF的长是 ;
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AF与BC的关系,并给予证明.
拓展应用:
(3)如图4,在四边形ABCD中,∠DCB=90°,∠ADC=150°,BC=2AD=6,CD=
,若△PAD是等边三角形,求证:△PCD是△PBA的“夹补三角形”,并求出它们的“夹补中线”的长.

特例感知:
(1)如图2、图3中,△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”,AF是△ABC的“夹补中线”;
①当△ABC是一个等边三角形时,AF与BC的数量关系是: ;
②如图3当△ABC是直角三角形时,∠BAC=90°,BC=a时,则AF的长是 ;
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AF与BC的关系,并给予证明.
拓展应用:
(3)如图4,在四边形ABCD中,∠DCB=90°,∠ADC=150°,BC=2AD=6,CD=

试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(1道)
填空题:(6道)
解答题:(7道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:2
5星难题:0
6星难题:7
7星难题:0
8星难题:4
9星难题:10