2018-2019学年福建省南平市育才中学七年级下学期期末数学试卷

适用年级：初一
试卷号：590418

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/17

1.单选题(共9题)

在3.14159，

，0，π，

这5个数中，无理数的个数有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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下列命题：（1）两点之间直线最短；（2）等角的补角相等；（3）不每式组

的解集是﹣2＜x＜2；（4）函数y＝2﹣x中，y随x的增大而增大；其中真命题的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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不等式组

的非负整数解的个数为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．无数

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某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为( )

A．	B．
C．	D．

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已知点A(2x﹣4，x+2)在坐标轴上，则x的值等于( )

A．2或﹣2

B．﹣2

C．2

D．非上述答案

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已知

，

，那么点

在第

象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

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若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是( )

A．∠1＝∠3	B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝30°，则有BC∥AD	D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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下列调查中，适合用普查方式的是( )

A．检测100只灯泡的质量情况

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

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如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

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2.填空题(共5题)

10.

实数4的算术平方根为_____．

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11.

观察下列各等式：第一个等式：

，第二个等式：

，第三个等式：

…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．

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12.

若x^4a-3-3y^2b+7=6是二元一次方程，则a+b=_______．

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13.

已知点

在第四象限，则

的取值范围是_______.

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14.

如图，直角

中，

，

，则内部五个小直角三角形的周长为_____.

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3.解答题(共6题)

15.

计算：
（1）

（2）

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16.

某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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17.

解不等式组：

并将解集在数轴上表示．

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18.

如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）如图2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE²＝BD²+EC²．