2014届广东高三六校第一次联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：590386

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共2题)

1.

已知单位向量

满足

，则

夹角为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若动圆的圆心在抛物线

上，且与直线

相切，则此圆恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共6题)

3.已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 {#mathml#}

\sqrt{3} k m

{#/mathml#} 的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）

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4.已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 {#mathml#}

\sqrt{3} k m

{#/mathml#} 的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）

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5.

现代的师生关系已经超出了传统意义上的教育者与被教育者的关系，它的内涵更加丰富。处理好师生关系，对教师来说是真正成熟与睿智的标志，而对学生来说是（）

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6.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} ．

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7.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} ．

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8.已知函数f（x）=2016^x+log₂₀₁₆（ {#mathml#}

\sqrt{x^{2} + 1}

{#/mathml#} +x）﹣2016^﹣^x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（）

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3.填空题(共1题)

9.

将石子摆成如图

的梯形形状.称数列

为“梯形数”.根据图形的构成,数列第

项

;第

项

.

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4.解答题(共1题)

10.

已知几何体

的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在

上是否存在点Q，使得

，并说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(1道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4