湖南省长沙市南雅共同体2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：590128

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/15

1.单选题(共13题)

1.

的算术平方根是（）
A.

B.

C.

D.

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2.

在下列实数中，无理数是( )

A．5

B．0

C．

D．

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3.

已知

是不等式

的解，且

不是这个不等式的解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”这首诗的意思是说：如果一间客房住

个人，那么就剩下

个人安排不下；如果一间客房住

个人，那么就空出一间客房。问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间，房客人，则可列方程组（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知一个二元一次方程组的解是

则这个方程组可能是(　　)
A.

B.

C.

D.

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7.

已知

在第四象限，且

，

，则点

的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

在

中，已知点

，

，

分别是

，

，

的中点，且

，则

（）

A.

B.

C.

D.

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9.

如图，在

中，

，

，点

，

，

分别在边

，

，

上，且满足

，

，

，则

的度数为（）

A.

B.

C.

D.

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10.

已知

中，

，

，那么边

的长可能是（）
A.

B.

C.

D.

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11.

下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对某地区现有的

名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校七年级三班学生视力情况的调查

D．对株洲市民与长沙市民是否了解“株洲南雅实验中学高复班”的调查

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12.

4的算术平方根是（）

A．-2

B．2

C．

D．

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13.

若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

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2.选择题(共1题)

14.要使一根镍铬合金线接入电路的电阻变大，可采用的方法是（）

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3.填空题(共4题)

15.

若关于

，

的方程组

的解满足

。则

的值为__________．

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16.

已知关于

的不等式组

的整数解恰有

个，则

的取值范围是__________．

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17.

在

中，若

，则该三角形是_________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

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18.

如图，

是

的高，

是

的角平分线，

，

相交于点

，已知

，则

_______度．

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4.解答题(共8题)

19.

计算：

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20.

解一元一次不等式组：

，并将解集在数轴上表示出来

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21.

第一届中非经贸博览会于

年

月

日至

日在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购进甲、乙两种文化衫进行销售，若购进甲种文化衫

件，乙种文化衫

件，需要

元；若购进甲种文化衫

件，乙种文化衫

件，需要

元.
（1）求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元？
（2）若该服装店决定用不超过

元的资金购进这两种服装共

件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，那么该商店共有哪几种进货方案？

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22.

定义：给定两个不等式组

和

，若不等式组

的任意一个解，都是不等式组

的一个解，则称不等式组

为不等式组

的“子集”。例如：不等式组：

是：

的“子集”。
（1）若不等式组：

，

，则其中不等式组是不等式组

的“子集”（填

或

）；
（2）若关于

的不等式组

是不等式组

的“子集”，则

的取值范围是；
（3）已知

，

，

，

为互不相等的整数，其中

，

，下列三个不等式组：

，

，

满足：

是

的“子集”且

是

的“子集”，求

的值；
（4）已知不等式组

有解，且是不等式组

的“子集”，则满足条件的有序整数对

共有多少个？

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23.

如图，

是

的角平分线，

，点

在

延长线上且

于

.

（1）若

，求

的度数.
（2）若

，求

的度数.

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24.

如图，四边形

中，

，

，

，

是

的中点，

与

相交于点

，连接

（1）求证：

；
（2）判断线段

与

的数量关系及位置关系，并说明理由；
（3）若

，试求

的面积.

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25.

平面直角坐标系

中，

，

分别在

轴正半轴和

轴负半轴上，

在第二象限，满足：

，

.已知

.
（1）求

,

的坐标；
（2）求点

的坐标及

的面积；
（3）已知

是

轴的正半轴上一点，

，

在第一象限，

，

，连接

交

轴于点

.
①求证：

.
②在点

的移动过程中，给出以下两个结论：（i）

的值不变；（ii）

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

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26.

如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接D
A．

(1)求证：△ABE≌△BCD；
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
(3)若CD＝1，试求△AED的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(13道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：12

9星难题：8