1.单选题- (共9题)
的解是（ ）
2.
下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为
轴、
轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为
，表示水宁阁的点的坐标为
，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）A．中国馆的坐标为 |
B．国际馆的坐标为 |
C．生活体验馆的坐标为 |
D．植物馆的坐标为 |
中，一次函数
与
的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：
中，对角线
交于点
，如果
，那么
度数是（ ）
的正方形对角线的长是（ ）
7.
为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行
米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：
设两个人的五次成绩的平均数依次为
、
，方差依次为
、
，则下列判断正确的是（ ）
米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为
、，方差依次为、，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
2.填空题- (共7题)
10.
公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程
写成
的形式，并将方程左边的
看作是由一个正方形(边长为
)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为
)构成的矩尺形，它的面积为
，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：
____
_______ ,整理，得
，因为表示边长，所以
___________.
写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：___________ ,整理，得，因为表示边长，所以 ___________.
中，已知点
，如果以
为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点
的坐标为___________.
中，直线
与直线
相交于点
，则关于
的二元一次方程组
的解是__________．
中，自变量
的取值范围是_____．
的对角线交于点
为
边的中点，如果菱形的周长为
，那么
的长是__________．
15.
已知矩形
，给出三个关系式：①
②
③
如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .
，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .
16.
体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．
3.解答题- (共14题)
17.
“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．北京市将重点围绕城市副中心、大兴国际机场、冬奥会、世园会、永定河、温榆河、南中轴等重要节点区域绿化，到2022年，全市将真正形成一片集“万亩城市森林、百万乔灌树木、百种乡土植物、二十四节气林窗、四季景观大道”于一体的城市森林．2018年当年计划新增造林23万亩，2019年计划新增造林面积大体相当于27.8个奥森公园的面积，预计2020年计划新增造林面积达到38.87万亩，求2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率．
中，已知一次函数
的图像与
轴交于点
，与
轴交于点
求
两点的坐标
在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
根据图像回答：当
时，
21.
甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：
图中
的值是__________；
第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.
图中的值是__________；第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.
22.
如图，点
是菱形
边上的一个动点，点从点
出发，沿
的方向匀速运动到
停止，过点作
垂直直线
于点
，已知
，设点走过的路程为
，点到直线的距离为
（当点与点或点重合时，
的值为
）
小腾根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化规律进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整；
（1）按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了以下几组对应值；
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图像；
（3）结合函数图像，解决问题，当点到直线的距离恰为点走过的路程的一半时，点P走过的路程约是 
是菱形边上的一个动点，点从点出发，沿的方向匀速运动到停止，过点作垂直直线于点，已知，设点走过的路程为，点到直线的距离为（当点与点或点重合时，的值为）小腾根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化规律进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整；
（1）按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了以下几组对应值；
 | |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 | |  |  |  | | | | | | |
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图像；（3）结合函数图像，解决问题，当点
到直线的距离恰为点走过的路程的一半时，点P走过的路程约是
23.
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．
（1）求m的值；
（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．
24.
对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P，给出如下定义：F为图形W上任意一点，将P，F两点间距离的最小值记为m，最大值记为M，称M与m的差为点P到图形W的“差距离”，记作d（P，W），即d（P，W）=M-m，已知点A（2，1），B（-2，1）
（1）求d（O，AB）；
（2）点C为直线y=1上的一个动点，当d（C，AB）=1时，点C的横坐标是 ；
（3）点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D，AB）≤2时，直接写出b的取值范围．
（1）求d（O，AB）；
（2）点C为直线y=1上的一个动点，当d（C，AB）=1时，点C的横坐标是 ；
（3）点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D，AB）≤2时，直接写出b的取值范围．
25.
正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B，C重合），作射线DM，过点B作BN⊥DM于点N，连接CN．
（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是 ．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，
①依题意补全图2；
②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．
（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是 ．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，
①依题意补全图2；
②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．
中，
分别是
的中点.
求证：四边形
是菱形
如果
，求四边形
27.
下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
③连接
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，
四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）
四边形是矩形（ ）（填推理的依据）
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点；②连接
并延长，在延长线上截取③连接
所以四边形
即为所求作的矩形根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）四边形是矩形（ ）（填推理的依据）
30.
据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
（1）求表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
| 年龄x/岁 | 频数/人数 | 频率 |
| 20≤x＜30 | 80 | b |
| 30≤x＜40 | a | 0.240 |
| 40≤x＜50 | 35 | 0.175 |
| 50≤x＜60 | 37 | c |
| 合计 | 200 | 1.000 |
（1）求表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(7道)
解答题:(14道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：7
9星难题：6