吉林省长春汽车经济技术开区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：589829

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/30

1.单选题(共8题)

1.

计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在平面直角坐标系中，若点

的坐标为

，则点

在（）

A．第一象限.

B．第二象限.

C．第三象限

D．第四象限

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3.

下列函数的图象经过

，且

随

的增大而减小的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若一次函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，在平面直角坐标系中，点

、

的坐标分别是

.

，点

在直线

上，将

沿射线

方向平移后得到

.若点

的横坐标为

，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，在

中，对角线

，

交于点

.若

，

，

，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，在正方形

中，以点

为圆心，以

长为半径画圆弧，交对角线

于点

，再分别以点

、

为圆心，以大于

长为半径画圆弧，两弧交于点

，连结

并延长，交

的延长线于点

，则

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

环保部门根据我市

一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

9.

若

有意义，则

的取值范围为_________.

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10.

如图，点

是函数

的图象上的一点，过点

作

轴，垂足为点

.点

为

轴上的一点，连结

、

.若

的面积为

，则

的值为_________.

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11.

如图，菱形

的周长是

，对角线

、

相交于点

.若

，则菱形

的面积为_________.

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12.

如图，在正方形

中，

是边

上的点.若

的面积为

，

，则

的长为_________.

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13.

如图，在

中，

为边

上一点，以

为边作矩形

.若

，

，则

的大小为______度.

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3.解答题(共10题)

14.

计算：（1）

.
（2）

.

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15.

如图，在平面直角坐标系中，点

的坐标为

，点

在

轴的正半轴上.若点

，

在线段

上，且

为某个一边与

轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点

、

的“涵矩形”.下图为点

，

的“涵矩形”的示意图.

（1）点

的坐标为

.
①若点

的横坐标为

，点

与点

重合，则点

、

的“涵矩形”的周长为__________.
②若点

，

的“涵矩形”的周长为

，点

的坐标为

，则点

，

，

中，能够成为点

、

的“涵矩形”的顶点的是_________.
（2）四边形

是点

、

的“涵矩形”，点

在

的内部，且它是正方形.
①当正方形

的周长为

，点

的横坐标为

时，求点的坐标.
②当正方形

的对角线长度为

时，连结

.直接写出线段

的取值范围.

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16.

如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象经过点

和点

.过点

作

轴，垂足为点

，过点

作

轴，垂足为点

，连结

、

、

、

.点

的横坐标为

.

（1）求

的值.
（2）若

的面积为

.
①求点

的坐标.
②在平面内存在点

，使得以点

、

、

、

为顶点的四边形是平行四边形，直接写出
符合条件的所有点

的坐标.

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17.

已知，在平面直角坐标系中，直线

经过点

和点

.
（1）求直线

所对应的函数表达式.
（2）若点

在直线

上，求

的值.

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18.

中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度

（千米/分钟）与时间

（分钟）的函数关系如图所示.

（1）当

时，求

关于

工的函数表达式，
（2）求点

的坐标.
（3）求高铁在

时间段行驶的路程.

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19.

如图，在四边形

中，

，

，

为边

上一点，且

，
连结

.

（1）求证：四边形

是矩形.
（2）若

平分

，

，

，求

的长，

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20.

感知：如图①，在正方形

中，点

在对角线

上（不与点

、

重合），连结

、

，过点

作

，交边

于点

.易知

，进而证出

.
探究：如图②，点

在射线

上（不与点

、

重合），连结

、

，过点

作

，交

的延长线于点

.求证：

.
应用：如图②，若

，

，则四边形

的面积为________.

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21.

（问题原型）如图，在

中，对角线

的垂直平分线

交

于点

，交

于点

，交

于点

.求证：四边形

是菱形.

（小海的证法）证明：

是

的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形

是平行四边形.（第四步）

四边形

是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形

是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

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22.

如图，在矩形

中，对角线

、

相交于点

.若

，

，求

的长.

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23.

某校八年级甲，乙两班各有

名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取

名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：
甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求表中

的值
（2）表中

的值为（）
（3）若规定测试成绩在

分以上（含

分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班

名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：2