江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：589619

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/26

1.单选题(共5题)

如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的

，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列调查适合普查的是（　　）

A．了解某品牌手机的使用寿命

B．了解公民保护环境的意识

C．了解中央电视合“朗读者”的收视率

D．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

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菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（　　）

A．13

B．52

C．120

D．240

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下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD	B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠B＝∠D	D．AB∥CD，AD＝BC

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下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共6题)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若AB＝AE，∠ABE＝65°，则∠OAE＝_____°．

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某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．

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为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是_____．

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如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支．

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10.

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

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11.

如图，在

ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________.

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3.解答题(共9题)

12.

如图，点A在直线l外，点B在直线l上．
（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）
（2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．

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13.

定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD．
（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：　　；性质2：　　．
（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形．

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14.

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由．

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15.

若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是　　；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
初步应用
（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝　　；
深入研究
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

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16.

如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=C

A．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

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17.

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）
（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A′B'C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″；
（3）若以A'、B'、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D'坐标为　　．

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18.

证明对角线相等的平行四边形是矩形．

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19.

某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是　　；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

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20.

4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	a	b

（1）a＝　　b＝　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：13

江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

1.单选题(共5题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析