浙江省杭州十三中教育集团2019-2020学九年级上学期开学考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:589472

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2019/10/21

1.单选题(共2题)

1.
如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
2.
如图,在菱形纸片ABCD中,对角线AC、BD长分别为16、12,折叠纸片使点A落在DB上,折痕交AC于点P,则DP的长为(  )
A.3B.C.3D.3

2.填空题(共3题)

3.
随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某单位使用共享单车的情况,该单位有200名员工,某研究小组随机采访10位员工,得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是    ,众数是    
(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数.
4.
如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于点H,过H作HG⊥BD于G,连结AH.在以下四个结论中:①AF=HE;②∠HAE=45°;③FC=2;④△CEH的周长为12.其中正确的结论有_____.
5.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AD⊥CD,垂足为D,E为AB的中点,连接DE,AC=15,BC=27,则DE=_____.

3.解答题(共3题)

6.
计算:
(1);(2)
7.
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=3,AB=6,点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动,过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点
A.
(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;
(2)当点E是边AB的中点时,连结AF,试判断四边形AECF的形状,并说明理由;
(3)设运动时间为t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在,请求出t的值;若不存在,试说明理由.
8.
如图,在△ABC中,DE分别是ABAC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EFBE,连接CF
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=2,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8