1.单选题- (共4题)
的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数
的图像在（ ）
是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使
的和最小，则这个最小值为（ ）
2.填空题- (共7题)
有增根，则
________.
的图像与反比例函数
的图像交于第四象限的点
，则这个反比例函数的表达式为_______.
7.
如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数
（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝_____．
（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝_____．
中，
，
，
将
得到
，则点E与点C之间的距离是________cm．
有意义的x的取值范围为________.
、
的最简公分母是______．3.解答题- (共8题)
12.
某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等．
（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？
（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？
（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？
（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？
13.
如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像相交于点
、
.
（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；
（2）观察图像，直接写出使得
成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求
的面积.
的图像与一次函数的图像相交于点、.（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；
（2）观察图像，直接写出使得
成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求
的面积.
14.
已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
（1）画出关于坐标原点O成中心对称的
；
（2）将绕坐标原点O顺时针旋转
，画出对应的
；
（3）若以
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标 .
的三个顶点的坐标分别为、、（1）画出
关于坐标原点O成中心对称的；（2）将
绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应的；（3）若以
、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标 .
15.
如图，在等腰直角三角形ABC中，
，
，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使
，连接DE、GE、GF.
（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；
（2）若
，探究四边形EDFG的形状？
（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．
，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；
（2）若
，探究四边形EDFG的形状？（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．
16.
（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，
中，D、E分别是AB、AC的中点.
求证：
，
．
证明：如图1，延长DE到点F，使得
，连接CF；
请继续完成证明过程；
（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，
，求GF的长．
（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，
，，求GF的长．
已知：如图1，
中，D、E分别是AB、AC的中点.求证：
，．证明：如图1，延长DE到点F，使得
，连接CF；请继续完成证明过程；
（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若
，，，求GF的长．（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中，
，，，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长．
17.
盐城市某校开展了向贫困山区捐赠图书活动．全校2000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学年生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：
（1）人均捐赠图书最多的是 年级；
（2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？
（1）人均捐赠图书最多的是 年级；
（2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？
，其中
，
.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(7道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：7