湖南省长沙市怡雅中学2019-2020学年度九年级第一学期入学考试数学试卷

适用年级：初三
试卷号：588849

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/9/26

1.单选题(共6题)

1.

如图，直线y＝﹣

x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（　　）

A．4.2

B．4.8

C．5.4

D．6

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2.

已知二次函数

的图象如图所示，那么一次函数

在直角坐标系中的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

抛物线

的顶点坐标为（）

A．(3,1)

B．(

，1)

C．(1,3)

D．(1,

)

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4.

将二次函数y＝x²﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　）

A．﹣

或﹣12

B．﹣

或2

C．﹣12或2

D．﹣

或﹣12

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5.

宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（）

A．中位数

B．众数

C．加权平均数

D．方差

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6.

下列说法中，不正确的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

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2.填空题(共2题)

7.

一次函数

（k，b为常数，

)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程

的解为__________.

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8.

已知二次函数

(

)的图象与x轴交于点A（

,0)，与y轴的交点B在(0，

）和(0，

)之间(不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①

；②

；③

；④

.其中正确个数结论有______.

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3.解答题(共2题)

9.

如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线

与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线

：

过A、B两点，与x轴的另一交点为点

A．

（1）求抛物线

的解析式及点C的坐标；
（2）如图2，作抛物线

，使得抛物线

与

恰好关于原点对称，

与

在第一象限内交于点D，连接AD，C

B．
①请直接写出抛物线

的解析式和点D的坐标；
②求四边形AOCD的面积；
（3）已知抛物线

，的顶点为M，设P为抛物线

对称轴上一点，Q为直线

上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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10.

某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3