题干
如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线
与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线
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过A、B两点，与x轴的另一交点为点
与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线：过A、B两点，与x轴的另一交点为点A． （1）求抛物线 的解析式及点C的坐标；（2）如图2，作抛物线  ，使得抛物线与恰好关于原点对称，与在第一象限内交于点D，连接AD，C | B． ①请直接写出抛物线 的解析式和点D的坐标；②求四边形AOCD的面积； （3）已知抛物线 ，的顶点为M，设P为抛物线对称轴上一点，Q为直线上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. |
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