2014-2015学年江西省临川市一中八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:初二
试卷号:588543

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(   )
A.B.
C.D.
2.
不等式-3x+6>0的正整数解有(    ).
A.1个B.2个C.3个D.无数多个
3.
小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买笔记本(  )本.
A.7B.6C.5D.4
4.
下列因式分解正确的是( ).
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共1题)

5.
用不等式表示x与5的差不小于4:    

3.解答题(共8题)

6.
某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若超市购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,求y与x的函数关系式;
(3)超市打算购买x件(x>20)玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中一种,问:当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱?
7.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
8.
如图,效果家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗?请写出利用因式分解的求解的过程(π取3)
9.
因式分解:
10.
先化简,然后从-2.5<x<2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
11.
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①求证:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
12.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.
求证:①ME⊥BC;②CM平分∠ACE.
13.
如图,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F.

(1)请写出与A点有关的三个正确结论;
(2)DE与DF在数量上有何关系?并给出证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:8