已知圆经过点、，并且直线：平分圆.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若，求的值.

如图,在中，已知点分别在边上，且，.
（1）用向量、表示；
（2）设,,,求线段的长.

如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小.

某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0 16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0 40
第4组	[80，90）	▓	0 08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

 

（1）求出的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动 
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率