湖北省咸宁市咸安区2019届九年级（上）期末数学模拟试卷

适用年级：初三
试卷号：587722

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/27

1.单选题(共4题)

1.

已知方程 2x²﹣x﹣3＝0 的两根为 x₁，x₂，那么

＝( )

A．﹣

B．

C．3

D．﹣3

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2.

如图,函数

和

(

是常数,且

)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

关于反比例函数y=

，下列说法中错误的是（　　）

A．它的图象是双曲线

B．它的图象在第一、三象限

C．y的值随x的值增大而减小

D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

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4.

如图，点A是反比例函数y=

的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A．3 B. ﹣3 C. 6

B．﹣6

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2.选择题(共1题)

5.有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为

0.6, 0.8, 0.9.

.

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为 $ζ$ ，求随机变量 $ζ$ 的分布列及期望 $E ζ$

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3.填空题(共2题)

6.

若（x-1）^x⁺¹=1，则x=______．

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7.

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

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4.解答题(共4题)

8.

如图①，Rt△ABC中，∠B＝90°∠CAB＝30°，AC⊥x轴．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为(5,

)，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．（直接写出结果）
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点P的运动速度．
（3）求题（2）中面积S与时间t之间的函数关系式，及面积S取最大值时，点P的坐标．
（4）如果点P，Q保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO＝PQ，请说明理由．

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9.

(1)请在右图的坐标系中画出函数y=x²﹣2x的大致图象；
(2)根据图象回答x取何值的时候，y≥0．

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10.

（12分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=

x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为

m.
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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11.

已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为

(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为

(单位：小时).
(1)求

关于

的函数表达式.
(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1