2016-2017学年江西省七年级（下）第一次大联考数学试卷

适用年级：初一
试卷号：587664

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/4/4

1.单选题(共5题)

下列语句写成数学式子正确的是(　　)

A．9是81的算术平方根：±

＝9

B．5是(－5)²的算术平方根：

＝5

C．±6是36的平方根：

＝±6

D．－2是4的负的平方根：

＝－2

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如图，点C到直线AB的距离是指（）

A．线段AC的长度

B．线段CD的长度

C．线段BC的长度

D．线段BD的长度

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下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A.

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如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
C．∠5=∠C	D．∠1+∠3+∠A=180°

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2.填空题(共5题)

已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

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如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____.

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的平方根是．

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命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____

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10.

如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．

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3.解答题(共10题)

11.

阅读理解：
∵

＜

，即2＜

＜3，
∴

的整数部分为2，小数部分为

－2，
∴1＜

－1＜2，
∴

－1的整数部分为1，小数部分为

－2.
解决问题：
已知a是

－3的整数部分，b是

－3的小数部分．
(1)求a，b的值；
(2)求(－a)³＋(b＋4)²的平方根．

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12.

已知2a﹣1的平方根是±

，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．

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13.

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

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14.

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数.

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15.

如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．

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16.

根据下列证明过程填空：
已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），
∴EF∥AD （），
∴ = （两直线平行，内错角相等），
=∠CAD （）．
∵ （已知），
∴ ，即AD平分∠BAC （）．

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17.

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．
（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．