苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题

适用年级：高一
试卷号：587629

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/8/28

1.选择题(共2题)

1.

在史学界，都普遍认为宋朝是中国历史的一个重要转折时期，反映在政治上是官僚政治取代了贵族政治，其主要表现是（）

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2.下列说法正确的是( )

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2.填空题(共9题)

3.

已知向量

与

的夹角为

，且

，若

，且

则实数

的值为__________．

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4.

已知向量a，b满足(2a－b)·(a＋b)＝6，且|a|＝2，|b|＝1，则a与b的夹角为________．

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5.

已知a＝(m＋1，－3)，b＝(1，m－1)，且(a＋b)⊥(a－b)，则m的值是________．

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6.

给出下列命题：① 0·a＝0；② a·b＝b·a；③ a²＝|a|²；④ (a·b)·c＝a·(b·c)；⑤ |a·b|≤a·b.其中正确的命题是________．(填序号)

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7.

已知单位向量

，

的夹角为

，且

，若向量

，则

_____________；

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8.

若非零向量a，b，满足|a＋b|＝|b|，a⊥(a＋λb)，则λ＝________．

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9.

对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“⊗”：α⊗β＝

.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈

，且a⊗b和b⊗a都在集合

中，则a⊗b＝__________．

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10.

若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角θ为120°，则a· (a＋b)＝________．

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11.

已知△ABC是正三角形，若a＝

－λ

与向量

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________________．

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3.解答题(共3题)

12.

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝

，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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13.

已知

，

，

与

的夹角是

.
（1）计算：①

，②

；
（2）当

为何值时，

？

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14.

已知a＝(1，2)，b＝(－2，n)，a与b的夹角是45°.
(1) 求b；
(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(9道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12