上海市杨浦区2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587610

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/12

1.单选题(共4题)

1.
已知是平面向量,是单位向量.若非零向量的夹角为,向量满足,则的最小值是(    )
A.B.C.2D.
2.
中,边上的中线,的重心,则(   )
A.B.C.D.
3.
无穷等比数列9、-3、1,、……,各项的和为(    )
A.B.C.27D.
4.
已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限,则满足(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

5.
设向量,则向量在向量上的投影为  .
6.
如图,在平面四边形中,.若点为边上的动点,当取到最小值时,的长为______
7.
已知向量平行,则实数=______
8.
已知,如果点是线段的两个三等分点中距离较近的那个三等分点,则点的坐标是______
9.
已知,向量的夹角为,则__________.
10.
求值:=______.
11.
过点且与直线垂直的直线的点法向式方程为______.
12.
直线与直线的交点在第一象限,则斜率的取值范围是______.
13.
直线与直线之间的距离是______.
14.
已知点与点连成直线的倾斜角为,则=______.

3.解答题(共5题)

15.
是半径为的圆内接正边形,是圆上的动点.

(1)求的取值范围;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
16.
已知向量
(1),求实数的值;
(2)向量与向量的夹角大于,求实数的取值范围.
17.
是首项为1,公比为的等比数列,前项和为,求的值.
18.
已知射线动点的内部,,垂足分别为,四边形的面积恰为

(1)求点的坐标(用点的横坐标、点的纵坐标表示);
(2)当为定值时,求动点的纵坐标关于横坐标的函数的解析式.
19.
已知直线的方程为,分别求满足下列条件的直线的一般式方程.
(1)过点且与的夹角为
(2)绕原点逆时针旋转后得到的直线.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19