已知，，点P在直线上，且满足，则点P的坐标为________.

我们知道，在平面内，有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，同样地，在平面内有公共原点且不垂直的两条数轴构成的坐标系，我们称之为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，两条坐标轴的公共原点称为斜坐标系的原点，其坐标记为，点是斜坐标系中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点分别作两坐标轴的平行线，与轴、轴交于点、，若、在轴、轴上分别对应实数、，则有序数对叫做点在斜坐标系中的坐标，记为.若点、是斜坐标系（）中任意两点.

（1）求点、之间的距离（用坐标表示）；
（2）若点分有向线段成定比，请你推导点坐标在斜坐标系中的定比分点公式.

如图，线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

已知点，原点分的比为，又，求在上的投影.

已知点分有向线段的比为，则点分有向线段的比为_____.