上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：587434

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/19

1.选择题(共6题)

1.判断．

周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等

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2.判断．

周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等

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3.判断．

周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等

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4.

请回忆做过的实验并回答．

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5.

在等高线地形图中，等高线的疏密可以表示坡度的陡缓，等高线越密集则表示坡度越{#blank#}1{#/blank#} ；在等高线地形图中，等高线闭合，中间的数值较{#blank#}2{#/blank#} （大、小）的区域表示山峰。

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6.

在等高线地形图中，等高线的疏密可以表示坡度的陡缓，等高线越密集则表示坡度越{#blank#}1{#/blank#} ；在等高线地形图中，等高线闭合，中间的数值较{#blank#}2{#/blank#} （大、小）的区域表示山峰。

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2.单选题(共4题)

7.

已知O是

所在平面上的一点，若

（其中P是

所在平面内任意一点），则O点是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

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8.

若变量x,y满足约束条件

则目标函数

的取值范围是

A．[2,6]

B．[2,5]

C．[3,6]

D．[3,5]

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9.

点

，

到直线的距离都是4，满足条件的直线有（）

A．一条

B．两条

C．三条

D．四条

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10.

关于

的二元一次方程组

的增广矩阵为（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共10题)

11.

已知P是

内部一点

，记

、

、

的面积分别为

、

、

，则

________.

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12.

在平面直角坐标系中，

是坐标原点，两定点

满足

，由点集

所表示的区域的面积是__________．

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13.

已知向量

，

，则向量

在向量

上的投影为________.

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14.

在

中，

，

，D是BC边的中点，则

________.

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15.

已知向量

，若

，则

_________ .

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16.

在平面上，

，

，

，若

，则

的取值范围是________.

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17.

已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是

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18.

直线

过点

且在两坐标轴上的截距相等，则直线

方程是__________.

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19.

若

，

，则过

、

两点的直线l的方程为________.

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20.

点

关于直线

的对称点坐标为________.

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4.解答题(共4题)

21.

在

中，

，

，

，点O为

所在平面上一点，满足

（

且

）．
（1）证明：

；
（2）若点O为

的重心，求m、n的值；
（3）若点O为

的外心，求m、n的值．

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22.

已知

的三边长

，

，

．

（1）求

；
（2）

的半径为3，设PQ是

的一条直径，求

的最大值和最小值．

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23.

（1）已知直线l过点

，它的一个方向向量为

．
①求直线l的方程；
②一组直线

，

，

，

，

，

都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，

，

，

，

，

（

），且直线

恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线

的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线

，

，

，

，

的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点

；②

，其中

是直线

的斜率，

和

分别为直线

在x轴和y轴上的截距；③

.

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24.

的顶点

，AB的中线方程为

，

的平分线方程为

，求：
（1）点B的坐标；
（2）BC边所在的直线方程．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(6道)

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18