上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:587362

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/7

1.选择题(共1题)

1.

如图《苍蝇老虎一起打》,表明国家此举有利于(  )

①保护党的先进性,巩固党的执政地位                   ②切实践行“三个代表”“科学发展观”重要思想

③贯彻实施依法治国基本方略,维护法律的尊严   ④维护社会稳定,促进社会经济发展

2.单选题(共2题)

2.
两直线的方程分别为为实常数),为第三象限角,则两直线的位置关系是(  )
A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行D.不确定
3.
下列四个命题:
①经过定点的直线都可以用方程表示;
②经过定点的直线都可以用方程表示;
③不经过原点的直线都可以用方程表示;
④经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示,
其中真命题的个数为(   )
A.0B.1C.2D.3

3.填空题(共12题)

4.
已知在所在的平面内有一点,满足,则的面积之比是_____.
5.
已知向量,若以为邻边的平行四边形的顶点在函数的图象上,则实数__.
6.
,且同向,则的坐标为__.
7.
若向量满足,且夹角为,则上的投影为________.
8.
已知直线过点且与轴的正半轴分别交于两点,是坐标原点,则当取得最小值时的直线方程是__(用一般式表示)
9.
在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
10.
若直线l与直线分别交于M,N两点,且MN的中点为,则直线l的斜率等于__________.
11.
在实数范围内变化时,直线的倾斜角的取值范围是__.
12.
直线关于直线对称的直线方程为_______
13.
直线的一个单位法向量为__(填一个即可).
14.
如图,根据如图的框图所打印出数列的第四项是__
15.
已知矩阵,且,则的值为__.

4.解答题(共4题)

16.
已知点,其中为实数:
(1)若点在第二或第三象限,且,求的取值范围;
(2)求证:当时,不论为何值,三点共线;
(3)若,且三角形的面积为12,求的值.
17.
已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为
(I)求证:
(II)若,求的取值范围.
18.
已知的三个顶点.
(1)求边所在直线的方程;
(2)边上中线的方程为,且,求点的坐标.
19.
已知关于的方程组(.
(1)写出方程组()的增广矩阵;
(2)解方程组(),并对解的情况进行讨论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(2道)

    填空题:(12道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18