上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:587361

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/12

1.单选题(共4题)

1.
有下列四个命题:①若,则; ②若,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数是(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
已知为不共线的非零向量,且,则以下四个向量中模最大的是(   )
A.B.C.D.
3.
在下列各式中,正确的是(   )
A.B.若,则
C.D.若,且,则
4.
,若,且,则的形状为(   )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法判断

2.选择题(共4题)

5.如图所示,a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示哪个是正确的(  )
6.如图所示,a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示哪个是正确的(  )
7.如图所示,a、b两个质量相同的球用线连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示哪个是正确的(  )
8.豇豆对多种害虫具有抗虫能力,根本原因是豇豆体内具有胰蛋白酶抑制剂基因(CPTI基因).科学家将其转移到水稻体内后,却发现效果不佳,主要原因是CPTI蛋白质的积累量不足.经过在体外对CPTI基因进行了修饰后,CPTI蛋白质在水稻中的积累量就得到了提高.以下说法正确的是(  )

3.填空题(共10题)

9.
有一列向量,如果从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量,那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列,满足,那么这列向量中模最小的向量的序号_______
10.
如图,在梯形中,,点边上一动点,则的最大值为    
11.
如图,在中,分别为边的中点.为边上的点,且,若,则的值为  .
12.
已知为圆上的三点,若,则的夹角为_______.
13.
已知为坐标原点,点,,共线,且,则=___________.
14.
平面向量的单位向量坐标为___________.
15.
已知两点,点延长线上,且满足,则点的坐标为___________.
16.
设向量,若,则实数=___________.
17.
向量方向上的射影为___________.
18.
在无穷等比数列中,,则的取值范围是___________.

4.解答题(共4题)

19.
在四边形ABCD中,=(6,1),=(xy),=(-2,-3),且.
(1)求xy的关系式;
(2)若,求xy的值.
20.
在平面直角坐标系中,已知点.
(1)若,求的值;
(2)若,求的坐标.
21.
设数列的前项和,已知.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可能取值.
22.
已知数列的前项和与通项满足.
(1)若的值及数列的通项公式;
(2)若满足,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18