1.单选题- (共6题)
4.
某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是().
A.93,96 | B.96,96 | C.96,100 | D.93,100 |
2.填空题- (共4题)
3.解答题- (共8题)
11.
自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵树.
13.
(12分)(2015•郴州)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为1cm/s,当P点到达C点时,两点同时停止运动,连接PQ,设运动时间为t s,解答下列问题:

(1)当t为何值时,P,Q两点同时停止运动?
(2)设△PQB的面积为S,当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值;
(3)当△PQB为等腰三角形时,求t的值.

(1)当t为何值时,P,Q两点同时停止运动?
(2)设△PQB的面积为S,当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值;
(3)当△PQB为等腰三角形时,求t的值.
14.
(10分)(2015•郴州)如图,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(6,6).

(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出▱DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.

(1)求抛物线的表达式;
(2)证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;
(3)在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG?(顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合)若能,求出▱DEFG的最大面积,并求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
15.
(10分)(2015•郴州)阅读下面的材料:
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.
例题:证明函数f(x)=
(x>0)是减函数.
证明:假设x1<x2,且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)=
﹣
=
=
∵x1<x2,且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0
∴
>0,即f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=
(x>0)是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
(1)函数f(x)=
(x>0),f(1)=
=1,f(2)=
=
.
计算:f(3)= ,f(4)= ,猜想f(x)=
(x>0)是 函数(填“增”或“减”);
(2)请仿照材料中的例题证明你的猜想.
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,
(1)若x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
(2)若x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.
例题:证明函数f(x)=

证明:假设x1<x2,且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)=




∵x1<x2,且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0
∴

∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)=

根据以上材料,解答下面的问题:
(1)函数f(x)=




计算:f(3)= ,f(4)= ,猜想f(x)=

(2)请仿照材料中的例题证明你的猜想.
16.
如图,已知点A(1,2)是正比例函数y1=kx(k≠0)与反比例函数y2=
(m≠0)的一个交点.

(1)求正比例函数及反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,y1<y2?


(1)求正比例函数及反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,y1<y2?
17.
祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:

(1)这次统计共抽取了 书籍,扇形统计图中的m= ,∠α的度数是
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
A.艺术类; | B.文学类; | C.科普类; | D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. |

(1)这次统计共抽取了 书籍,扇形统计图中的m= ,∠α的度数是
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(8道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:2
5星难题:0
6星难题:4
7星难题:0
8星难题:4
9星难题:7