2014-2015学年浙江省诸暨中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：586481

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共7题)

1.

为了测得河对岸塔AB的高度，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得塔顶A的仰角为60º。再由点C沿北偏东15º方向走了20米到达点D，测得∠BDC= 45º，则塔AB的高度为（）

A．20

米

B．20

米

C．20

米

D．20米

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2.

边长为1的正方形ABCD中，

=（）

A．2

B．

C．1

D．2

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3.

在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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4.

等差数列

中，

=3，

=7，则

=（）

A．9

B．10

C．11

D．12

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5.

各项均为实数的等比数列

中，

，

=2，则

=（）

A．4

B．

C．

4

D．

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6.

数列

中，

，

，

，则

的前51项和

=（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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7.

有穷数列

，

，

，…，

中的每一项都是

，0,1这三个数中的某一个数，若

+

+

+…+

=427且

+

+

+…+

=3869，则有穷数列

，

，

，…，

中值为0的项数是（）

A．1000

B．1015

C．1030

D．1045

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2.填空题(共7题)

8.

．一货船在A处测得灯塔C在北偏东15º且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30º方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则V= ．

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9.

在△ABC中，

=3，

=5，

，则△ABC的面积S= ．

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10.

已知点A

和向量

=

，若

=3

，则点B的坐标是（，）．

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11.

正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，F为线段BE上的动点，则

的取值范围是．

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12.

等差数列

的前

项和

，已知

，

，当

=0时，

= ．

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13.

数列-1，2，2，-3，-3，-3，4，4，4，4，-5，-5，-5，-5，-5，…的前100项和

= ．

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14.

数列

中，

=2，

，则

= ．

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3.解答题(共5题)

15.

（本题满分10分）在△ABC中，

、

、

分别是三个内角A、B、C的对边，已知

=2，

（1）若△ABC的面积S=3，求

；
（2）若△ABC是直角三角形，求

与

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16.

（本题满分10分）在△ABC中，

、

、

分别是三个内角A、B、C的对边，若向量

=

与向量

共线
（1）求角A；
（2）若

=2，求

得取值范围。

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17.

（本题满分10分）已知向量

=（1，2）、

=（-1，3）、

=

+

（1）求向量

与

的夹角

；
（2）求|

|的最小值

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18.

（本题满分9分）已知等差数列

的首项

，公差

>0，前

项和

（1）若

，

，

成等比数列，求数列

的前

项和

；
（2）若

>

对一切

恒成立，求

的取值范围。

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19.

（本题满分10分）已知数列

的前

项和

，且

=1
（1）证明数列

是等比数列；
（2）若数列{

}满足

=1，

，求数列{

}的前

项和

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19