2015-2016学年广东实验中学高一下期中数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:586435

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且,则角A的大小及的值分别为(  )
A.B.C.D.
2.
中,,则的值为()
A.B.C.D.不存在
3.
中,若,则一定是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰三角形D.等腰或直角三角形
4.
已知数列的通项公式为,则当n等于(  )时,取得最小值?
A.16B.17C.18D.16或17
5.
已知等差数列中,,则该数列前9项和等于(  )
A.4B.8C.36D.72
6.
已知为等比数列,若,则公比的值为(  )
A.B.C.D.
7.
在数列中,,则=(  )
A.B.C.D.
8.
数列的前项和为,则(  )
A.B.30C.28D.14
9.
,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.不能确定
10.
下列命题中正确的个数是(  )
;②;③; ④
A.4个B.3个C.2个D.1个
11.
利用基本不等式求最值,下列运用正确的是(  )
A.
B.
C.已知
D.

2.填空题(共4题)

12.
在锐角中,,则的值等于____________.
13.
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的,例如从定义看,或者从通项公式看,都可以发现这种类比的原则. 按照此思想,请把下面等差数列的性质,类比到等比数列,写出相应的性质:若为等差数列,,则公差;若是各项均为正数的等比数列,,则公比_________________. 
14.
若数列满足,且,则通项________________.
15.
关于的不等式的解集为________________.

3.解答题(共4题)

16.
如图,角为钝角,且,点分别是在角的两边上不同于点的动点.

(1)若=5, =,求的长;
(2)设,且,求的值.
17.
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c. 已知.
(1)求角的大小;
(2)当时,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时△ABC的形状.
18.
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和. 求.
19.
是函数的图象上的任意两点.
(1)当时,求的值;
(2)设,其中,求
(3)对于(2)中的,已知,其中,设为数列的前项的和,求证
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19