2015年初中毕业升学考试（重庆A卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：586323

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共7题)

在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　）

A．﹣4

B．0

C．﹣1

D．3

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化简

的结果是（）

A．4

B．2

C．3

D．2

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一元二次方程

的根是（）

A．	B．
C．	D．

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今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若

1=135°，则

2的度数为（）

A．65°

B．55°

C．45°

D．35°

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计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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下列调查中，最适合用普查方式的是（）

A．调查一批电视机的使用寿命情况

B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

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2.填空题(共2题)

计算：

．

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从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组

的解，又在函数

的自变量取值范围内的概率是_____．

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3.解答题(共6题)

10.

计算：
（1）

（2）

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11.

解方程组

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12.

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥C

A．大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角

，渔船N在俯角

，已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，且PE长为30米．

（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度

．为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度为

，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
（参考数据：

）

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13.

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.
求证：∠ADB＝∠FCE.

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14.

如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x（

，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．