北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：586090

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/31

1.单选题(共10题)

在△ABC中，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）

A．

B．-

C．±

D．

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如图所示，C、D、A三点在同一水平线上，AB是塔的中轴线，在C、D两处测得塔顶部B处的仰角分别是

和

，如果C、D间的距离是a，测角仪高为b，则塔高为（）

A．	B．
C．	D．

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在△ABC中，若a²=b²+c²-bc，则A等于（）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

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是等差数列

的前n项和，如果

，那么

的值是 ( )

A．12

B．24

C．36

D．48

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已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₁等于（）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-10

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已知实数x，y满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．24

B．20

C．16

D．12

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对于任意实数a、b、c、d，下列结论：

①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac²>bc²；

③若ac²>bc²，则a>b；④若a>b，则<；

正确的结论为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

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不等式x²+x-2>0的解集为（）

A．{x| x<-2或x>1}

B．{x| -2<x<1}

C．{x| x<-1或x>2}

D．{x| -1<x<2}

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已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标满足不等式组

，则cos∠POQ的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

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10.

在下列函数中，最小值是2的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

11.酵母菌在有氧的条件下进行需氧呼吸，在无氧的情况下进行厌氧呼吸。如果它在这两种呼吸过程中产生了等量的CO₂，那么它分别进行需氧呼吸和厌氧呼吸时所消耗的葡萄糖之比为( )

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12.酵母菌在有氧的条件下进行需氧呼吸，在无氧的情况下进行厌氧呼吸。如果它在这两种呼吸过程中产生了等量的CO₂，那么它分别进行需氧呼吸和厌氧呼吸时所消耗的葡萄糖之比为( )

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3.填空题(共8题)

13.

在

中，

，则

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14.

在△ABC中，a=3，b=

，∠A=

，则∠B=_________。

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15.

两等差数列{a_n}和{b_n}前n项和分别为S_n，T_n，且

，则

=__________．

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16.

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝1，S₆＝4S₃，则a₄＝________.

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17.

数列

的前n项和

，则

__________

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18.

设x，y∈R⁺，且满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是_________．

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19.

在R上定义运算⊙：

⊙

＝

，则不等式

⊙

的解集是____________．

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20.

如果c<b<a，且ac<0，那么下列不等式中：

①ab>ac；②c（b-a）>0；③cb²<ab²；④ac（a-c）<0，

不一定成立的是__________（填序号）。

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4.解答题(共4题)

21.

已知△ABC中，BC=7，AB=3，且

。
（1）求AC；
（2）求∠A。

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22.

设

是一个公差为

的等差数列，它的前
10项和

，且

成等比数列．
（1）证明：

（2）求公差

的值和数列

的通项公式．

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23.

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

，设b_n=

，n∈N*。

（1）证明{b_n}是等比数列（指出首项和公比）；

（2）求数列{log₂b_n}的前n项和T_n。

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24.

若不等式

的解集是

，
(1) 求

的值；
(2) 求不等式

的解集.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(8道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22

北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析