沪科版七年级数学下册第8章 整式乘法与因式分解 单元测试题

适用年级:初一
试卷号:585880

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2019/1/21

1.选择题(共1题)

1.

当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时,测得该点的场强为E,若在同一点放入电量为q′=2q的负试探电荷时,测得该点的场强(   )

2.单选题(共10题)

2.
在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是(  )
A.(a+b)(a-b)B.(x-2y)(-x+2y)C.(x-2y)(-x-2y)D.(x-y)(y+0.5x)
3.
若3a=5,9b=10,则3a2b等于(  )
A.-50B.50C.500D.150
4.
下列计算中,结果正确的是(  )
A.(a-b)2=a2-b2B.(-2)3=8C.()1=3D.6a2÷2a2=3a2
5.
将多项式(x2-1)2+6(1-x2)+9因式分解,正确的是(  )
A.(x-2)4B.(x2-2)2C.(x2-4)2D.(x+2)2(x-2)2
6.
(-8)2020+(-8)2019能被下列哪个数整除(  )
A.3B.5C.7D.9
7.
下列多项式在实数范围内不能因式分解的是(  )
A.x3+2xB.a2+b2C.y2+y+D.m2-4n2
8.
花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克,那么0.000028毫克可用科学记数法表示为(  )
A.0.28×104毫克B.2.8×105毫克C.0.28×106毫克D.2.8×107毫克
9.
我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式,此等式是(  )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2
10.
计算:
(1-x)(1+x),
(1-x)(1+x+x2),

猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(  )
A.1-xn1B.1+xn1C.1-xnD.1+xn
11.
计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是(  )
A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3

3.填空题(共6题)

12.
计算:(-2x2y3)2÷=________.
13.
若一个长方形的面积是(3x2-6xy)m2,其长是(x-2y)m,则它的宽是________m.
14.
若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为  
15.
分解因式:(2a+1)2﹣a2=____.
16.
观察图,各块图形面积之和为a2+3ab+2b2,将其分解因式为________________.
17.
若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式,则m的值是________.

4.解答题(共6题)

18.
计算:
19.
先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷(-4ab).其中a=2,b=1.
20.
数学课上,王老师出了这样一道题:“已知a=20192,b=(-2018)3,求代数式(a-3b)2-2a(a-7b)+(a+b)(a-9b)+1的值.”小明觉得计算量太大了,请你来帮他解决,并写出具体过程.
21.
已知代数式(mx2+2mx-1)(xm+3nx+2)化简以后是一个四次多项式,并且不含二次项,请分别求出m,n的值,并求出一次项系数.
22.
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________;
(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积,方法一:__________________,方法二:________________;
(3)观察图②,你能写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系吗?
(4)应用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值.
①  
23.
阅读下列解题过程:
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形ABC的形状(提示:若c2=a2+b2,则∠C=90°,三角形ABC是直角三角形).
(解析)因为a2c2-b2c2=a4-b4,①
所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②
所以c2=a2+b2,③
所以三角形ABC为直角三角形.④
回答下列问题:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?该步的序号为________;
(2)错误的原因为____________________;
(3)请你将正确的解答过程写下来.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:4