1.单选题- (共6题)
3.
如图，△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（ ）
| A．10 | B．12 | C．14 | D．19 |
6.
第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上
的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共7题)
8.
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
已知：线段a，b．
求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．
小涛的作图步骤如下：
如图
（1）作线段BC＝a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC
于点D；
（3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB，AC．
所以△ABC即为所求作的等腰三角形．
老师说：“小涛的作图步骤正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：
①_____；
②_____．
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
已知：线段a，b．
求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．
小涛的作图步骤如下：
如图
（1）作线段BC＝a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC
于点D；
（3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB，AC．
所以△ABC即为所求作的等腰三角形．
老师说：“小涛的作图步骤正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：
①_____；
②_____．
，则x=______________．3.解答题- (共10题)
14.
观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
18.
作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．
20.
已知：△ABC是等边三角形．
（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；
（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．
（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；
（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．
21.
在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接A
A． （1）当点C在线段BD上时， ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________； ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD； （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明． |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(7道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：9
9星难题：5