江苏省无锡市第一女子中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：585667

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/4/21

1.单选题(共8题)

我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )

A．减少4m²

B．增加4m²

C．保持不变

D．无法确定

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若

，则

，

值为 ( )

A．	B．
C．	D．

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如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A．∠1＝∠3	B．∠B＋∠BCD＝180°
C．∠2＝∠4	D．∠D＋∠BAD＝180°

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如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）

A．70°

B．73°

C．75°

D．80°

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已知三角形的两边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（）

A．4

B．5

C．9

D．13

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三角形的下列线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 ( )

A．角平分线

B．中线

C．高

D．连接三角形两边中点的线段

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下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

(a≠0)

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下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

9.任选一题作文。

（一）题目：我的动力源

要求：①除诗歌外，文体不限，600字左右。②文中不得出现真实的人名、校名、地名。

（二）请以“________，和我想的不一样”为题写一篇文章。

要求：①把题目补充完整。②除诗歌外，文体不限，600字左右。③文中不得出现真实的人名、校名、地名。

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10.任选一题作文。

（一）题目：我的动力源

要求：①除诗歌外，文体不限，600字左右。②文中不得出现真实的人名、校名、地名。

（二）请以“________，和我想的不一样”为题写一篇文章。

要求：①把题目补充完整。②除诗歌外，文体不限，600字左右。③文中不得出现真实的人名、校名、地名。

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3.填空题(共6题)

11.

已知

则

=__________.

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12.

如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a²b+ab²＝_____

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13.

学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年_____岁．

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14.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．

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15.

如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF =__________°

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16.

一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

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4.解答题(共6题)

17.

从今年开始，“金鸡百花电影节”长期落户厦门，为了主场馆更好的灯光效果，工作人员设计了灯光组进行舞台投射。其中一组灯光如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)²=0．假定舞台前后幕布是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．