北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.2用配方法解一元二次方程

适用年级：初三
试卷号：585597

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/12/13

1.单选题(共6题)

用配方法解方程x²﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣2）²=11

B．（x+2）²=11

C．（x﹣4）²=23

D．（x+4）²=23

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将代数式x²+6x﹣3化为（x+p）²+q的形式，正确的是（　　）

A．（x+3）²+6

B．（x﹣3）²+6

C．（x+3）²﹣12

D．（x﹣3）²﹣12

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用配方法解方程x²﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）

A．（x﹣2）²=3

B．（x+2）²=3

C．（x﹣2）²=1

D．（x﹣2）²=﹣1

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已知M=

a﹣1，N=a²﹣

a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）

A．M＜N

B．M=N

C．M＞N

D．不能确定

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将代数式x²﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）

A．﹣30

B．﹣20

C．﹣5

D．0

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对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（　　）

A．非正数

B．非负数

C．正数

D．负数

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2.填空题(共9题)

已知方程x²+4x+n=0可以配方成（x+m）²=3，则（m﹣n）²⁰¹⁶=__．

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若代数式x²﹣6x+b可化为（x﹣a）²﹣3，则b﹣a=__．

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若实数a，b满足a+b²=1，则a²+b²的最小值是__．

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10.

设x，y为实数，代数式5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为__．

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11.

将x²+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为__．

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12.

将一元二次方程x²﹣6x+5=0化成（x﹣a）²=b的形式，则ab=__．

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13.

若x²﹣4x+5=（x﹣2）²+m，则m=__．

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14.

用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）²=__．

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15.

将二次三项式x²＋4x＋5化成(x＋p)²＋q的形式应为____.

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3.解答题(共2题)

16.

“a²=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：因为x²﹣4x+6=（x　　）²+　　；所以当x=　　时，代数式x²﹣4x+6有最　　（填“大”或“小”）值，这个最值为　　．
（2）比较代数式x²﹣1与2x﹣3的大小．

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17.

阅读材料：若m2－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m、n的值.
解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋(n²－8n＋16)＝0
∴(m－n)²＋(n－4)²＝0，∴(m－n)²＝0，(n－4)²＝0，∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知a²＋6ab＋10b²＋2b＋1＝0，求a－b的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²＋b²－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长；
(3)已知x＋y＝2，xy－z²－4z＝5，求xyz的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(9道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1

北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.2用配方法解一元二次方程

1.单选题(共6题)

2.填空题(共9题)

3.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析