江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：585555

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共12题)

1.

在

中，

，则满足上述条件的三角形有（　　）

A．无数个

B．2个

C．0个

D．1个

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2.

在△ABC中，

，则cosB的值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在△ABC中，已知b＝1，

，

，则

（）

A．1或

B．2

C．1

D．2或

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4.

中，若

，则

的形状为（）

A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

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5.

在等比数列

中，

，则

=

　　

A．

或

B．

C．

或

D．

或

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6.

设等差数列

的前

项和

，若

，则

（）

A．15

B．27

C．18

D．12

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7.

已知

为等差数列

的前

项和，若

且

有最小值，则使前

项和

成立的最小自然数

为（）

A．4038

B．4039

C．4040

D．4041

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8.

在公差不为0的等差数列

中，

成等比数列，则公差

=（）

A．

B．

C．

D．1

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9.

若不等式

的解集为

，则关于x的不等式

的解集为（）

A．（－5，3）

B．

C．（－3，5）

D．

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10.

设

若

是

与

的等比中项，则

的最小值为（）

A．12

B．4

C．

D．

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11.

若

且

，则下列四个数中最大的是( )

A．

B．

C．2ab

D．

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12.

若

,则下列不等式不成立的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

13.

在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，在两只烧杯里分别加入50g溶质质量分数为7.3%的稀盐酸，将天平调节至平衡；然后向左右两烧杯中分别加入一定质量的下列各组物质，充分反应后，天平发生偏转的是（　　）

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3.填空题(共4题)

14.

已知数列

中，

，且

，则数列的通项公式

=_____

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15.

不等式

对任意的

恒成立，则

的取值范围为___

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16.

不等式

的解集为_____________

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17.

下列说法中：
①若

，满足

，则

的最大值为4；
②若

，则函数

的最小值为3；
③若

，满足

，则

的最大值为

；
④若

，满足

，则

的最小值为2；
⑤函数

的最小值为9.
正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上）

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4.解答题(共6题)

18.

如图，D是直角

斜边BC上一点．

1

若

，

，求

的大小；

2

，

，且

，求AD的长．

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19.

在

中，角

的对边分别为

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

周长的最大值．

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20.

已知等差数列

满足

．
（1）求

通项公式

；
（2）设等比数列

满足

,求

的前

项和

．

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21.

已知正项数列

的首项

，前

项和

满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）记数列

的前

项和为

，若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

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22.

解关于的不等式：

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23.

2018年10月19日，由中国工信部、江西省政府联合主办的世界VR（虚拟现实）产业大会在南昌开幕，南昌在红谷滩新区建立VR特色小镇项目．现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用x年后设备的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22