2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：584979

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共2题)

1.

板块构造理论认为，板块的内部比较{#blank#}1{#/blank#} ，二板块边缘地壳运动比较{#blank#}2{#/blank#}

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2.

心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上．医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）．同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示．若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min．则：

（1）根据甲的心率为60次/min可知，甲每次心跳时间间隔（即甲心电图纸带相邻波峰走纸所用时间）为{#blank#}1{#/blank#} s；

（2）这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为{#blank#}2{#/blank#} 毫米每秒；

（3）乙的心率为{#blank#}3{#/blank#} 次每分钟？

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2.单选题(共1题)

3.

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标

，若

是3的倍数，则满足条件的点的个数为

A．252

B．216

C．72

D．42

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3.解答题(共4题)

4.

已知函数

．
（1）求

的值；
（2）设

，若

，求

的值．

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5.

等比数列

的各项均为正数，

成等差数列，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

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6.

如图5所示，在三棱锥

中，

，平面

平面

，

于点

，

，

，

．

（1）证明△

为直角三角形；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值

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7.

如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以

表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

（1）求

的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为

，求随机变量

的分布列和均值（数学期望）．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

单选题:(1道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5