人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》测试

适用年级：初三
试卷号：584914

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/13

1.单选题(共8题)

以2和﹣3为两根的一元二次方程为( )

A．（x+2）（x﹣3）=0

B．x²﹣x+6=0

C．x²﹣5x﹣1=0

D．x²+x﹣6=0

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关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )

A．m≥﹣1

B．m＞﹣1

C．m≤﹣1且m≠0

D．m≥﹣1且m≠0

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下列方程中，是一元二次方程共有( )
①x²﹣

+3=0；②2x²﹣3xy+4=0； ③x²﹣4x+k=0；④x²+mx﹣1=0；⑤3x²+x=20．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x²＋9x－8＝0	B．x²－9x－8＝0
C．x²－9x＋8＝0	D．2x²－9x＋8＝0

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若

是关于

的一元二次方程

的一个根，则

的值为（）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

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某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

A．160（1+a%）²=128

B．160（1﹣a%）²=128

C．160（1﹣2a%）=128

D．160（1﹣a%）=128

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已知：a，b，c满足a²+2b=7，b²﹣2c=﹣1，c²﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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用配方法解方程

时，经过配方，得到（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

9.阅读材料，完成下列要求。

近代英、法、美、德四国历史事件简表

国家

事件

英国

1688年，光荣革命

1689年，《权利法案》，君主立宪制确立

1701年，《王位继承法》

1721年，沃渡尔主持内阁会议，开创了多数党领袖组阁的先例

1747年，君主不再行使立法否决权1760～1830年，工业革命

1832年，议会改革，新兴工业资产阶级进入议会

19世纪中叶，两党制度形成

法国

1789年．法国大革命爆发

1791年，颁布宪法，确立君主立宪制度

1792年，法兰西第一共和国成立。

1804年，法兰西第一帝国建立

1815年，渡旁王朝复辟。

1830年，七月王朝建立

1848年，第二共和国建立

1852年，第二帝国成立

1870年，第三共和国成立

1875年，法兰西第三共和国宪法

美国

1775～1783年，北美独立战争

1787年，费城制宪会议草拟新宪法

1789年，美国联邦政府成立

1810年，明确了最高法院有权宣告州的立法违宪

1861—1865，南北战争

1865．1868年，宪法第13、14条修正案，废除奴隶制，肯定了联邦法律至上1900，美国工业生产能力位列世界第一

德国

19世纪30年代，德意志开始工业革命

1864年，普鲁士联合奥地利对丹麦战争

1866年，对奥地利战争

1870年，对法战争

1871年，德意志统一，建立德意志帝国。颁布宪法，确立君主立宪制

1913年，德国工业生产值超过英法，仅次于美国

从上表中提取相关信息，围绕四国近代历史发展的特点，自拟论题，并结合所学知识予以阐述。（要求：写明论题，史论结合。）

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3.填空题(共6题)

10.

若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________.

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11.

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是__．

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12.

关于x的一元二次方程ax²+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝_____，b＝_____．

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13.

若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．

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14.

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米。

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15.

若方程

是关于

的一元二次方程，则

的取值范围是_____.

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4.解答题(共12题)

16.

方程(a²－4)x²＋(a－2)x＋3＝0，当a________时，它是一元二次方程；当a________时，它是一元一次方程．

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17.

2(x-3)²=x²-9

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18.

解方程：x²﹣x﹣6=0．

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19.

如果x=-2是一元二次方程

的一个根，求它的另一根 .

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20.

解方程：(x＋3)²＝2(x＋3)；

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21.

x²－4x＋2＝0(配方法);

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22.

x²＋3x＋2＝0(公式法)．

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23.

已知关于x的一元二次方程x²＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若x₁，x₂是原方程的两根，且|x₁－x₂|＝2

，求m的值．

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24.

已知关于x的一元二次方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

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25.

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.
（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元.
试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.

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26.

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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27.

关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(12道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：11

9星难题：10

人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》测试

1.单选题(共8题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共12题)

【1】题量占比

【2】：难度分析