数学人教版八年级上册第14章第二节乘法公式第二课时完全平方公式同步测试

适用年级:初二
试卷号:584809

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2017/12/8

1.单选题(共11题)

1.
如图,图中面积最大的正方形的面积为( )
A.a2B.a2+b2C.a2+2ab+b2D.a2+ab+b2
2.
已知a2+b2=25,且ab=12,则a+b的值是(  )
A.B.±C.7D.±7
3.
下列各式中,相等关系一定成立的是(    )
A.(x−y)2=(y−x)2B.(x+6)(x−6)=x26
C.(x+y)2x2+y2D.x2+2xy2−y2=(x+y)2
4.
下列运算正确的是(    )
A.(a+3)2a2+9B.(x−y)2x2xy+y2
C.(1−m)2=12m+m2D.(x2−y2)(x+y)(x−y)=x4−y4
5.
x2−kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果,则k值为(    )
A.3B.6C.±6D.±81
6.
运用完全平方公式计算39.72的最佳选择是(    )
A.(38+1.7)2B.(400.3)2C.(30+9.7)2D.(5010.3)2
7.
下列结果计算后是完全平方式的是(    )
A.(4a−7b)(4a+7b)B.(4a+7b)(7b+4a)
C.(4a−7b)(4b−7a)D.(4a+7b)(7b−4a)
8.
下列式子能成立的是(   )
A.(ab)2 = a2ab+b2B.(a+3b)2 = a2+9b2
C.(a+b)2 = a2+2ab+b2D.(x+3)(x−3) = x2x−9
9.
下列各式中,能够成立的等式是(   )
A.(x+y)2 = x2+y2B.(ab)2 = (ba)2
C.(x−2y)2 = x2−2xy+y2D.(ab)2 =a2+ab+b2
10.
设(3m+2n)=(3m-2n)+P,则P的值是(  )
A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn
11.
计算(-2y-x)2的结果是(   )
A.x2-4xy+4y2B.-x2-4xy-4y2C.x2+4xy+4y2D.-x2+4xy-4y2

2.选择题(共2题)

12.

解决问题。

13.

解决问题。

3.填空题(共2题)

14.
计算:(−xy)2=__________;(−2a+5b)2=_________;(−xy+5)2=__________.
15.
多项式4x2+1加上一个单项式能成为一个整式的完全平方,这个单项式是___________。

4.解答题(共7题)

16.
观察1+3=4=22  1+3+5=9=32  1+3+5+7=16=42  1+3+5+7+9=25=52 ……
(1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n−1)=__________;
(2)用文字语言叙述你所发现的规律.
17.
图为杨辉三角系数表部分,它的作用是可以按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中所缺的系数.

(a+b)=a+b
(a+b)2a2+2ab+b2
(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4a2+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4.
18.
已知x+y=6,xy=4,求①x2+y2,②(x−y)2,③x2+xy+y2的值.
19.
计算下列各题:
(1)(m2+1)2(m4+1)
(2) (a+5)2(a−2)(a−3)
(3) (3m+2)2+(m+2)(m−2)
(4) (3x−2y)24(2x−y)(x−y)
(5) 10022
(6) 999.82
20.
解下列方程和不等式:
(1)(3x)2−(2x+1)(3x−2) = 3(x+2)2
(2)(3x+2)2−(9x−4)x+4=0
(3)(1−3x)2+(2x−1)2>13(x−1)(x+1)
(4)(2x−1)2(13x)2<5(1−x)(x+1)
21.
已知a(a−3)(a23b)=9,求的值.
22.
大家已经知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:2xx+y)=2x2+2xy就可以用图的面积表示.

(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式:    
(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式:    
(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:17

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:2