大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）＝2x2+2xy就可以用_刷题宝

题干

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）＝2x²+2xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x²+4xy+3y²．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-04-16 01:34:52

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同类题1

下列计算正确的是（）.

同类题2

拓展探究
问题情境：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：x²+4x+5＝x²+4x+4+1＝（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，
∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．
（1）探究：x²﹣4x+5＝（x　　）²+　　；
（2）应用：比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小；
（3）拓展：求x²﹣4x+y²+2y+7的最小值．

同类题3

先化简，再求值.x²－(2x²－4y)＋2(x²－y)，其中x＝－2，y＝－

同类题4

（3分）下列运算正确的是（）

A．x²+x³=x⁵

B．a³•a⁴=a¹²

C．（2x）⁴=8x⁴

D．（﹣x³y）²=x⁶y²

同类题5

下列说法：①若a为任意有理数，则

总是正数；②若

是分数；④单项式

，次数是4．⑤

是三次三项式，其中错误的有( )

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