2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:584617

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共9题)

1.
已知全集,集合,集合,则集合()
A.B.C.D.
2.
已知a、b、c均为单位向量,且满足,则的最大值是(  )
A.B.C.D.
3.
确定的等差数列,当时,序号(   )
A.96B.99C.100D.101
4.
若存在正整数T,对于任意正整数n都有成立,则称数列为周期数列,周期为T,已知数列满足:,关于下列命题:
①当时,
②若,则数列是周期为3的数列;
③若,则m可以取3个不同的值;
,使得数列的周期为6;
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
下列不等式结论成立的是(   )
A.
B.
C.
D.
6.
不等式的解集是(   )
A.
B.
C.
D.
7.
已知为异面直线,平面平面,直线满足,则(  )
A.相交,且交线垂直于
B.相交,且交线平行于
C.,且
D.,且
8.
圆心为且过原点的圆的方程是()
A.
B.
C.
D.
9.
执行如图所示的程序框图,如果输入a=2,b=2,那么输出的a值为(  )
A.4B.16C.256D.log316

2.填空题(共1题)

10.
在等比数列中,,公比,若,则

3.解答题(共4题)

11.
的内角的对边分别为.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,且为钝角,求.
12.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网.

(Ⅰ)当时,求防护网的总长度;
(Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.
13.
已知数列是递增的等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和
14.
(本小题满分12分)数列满足,数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14