2012届四川省棠湖中学高三3月月考理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：584448

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共2题)

1.

将H₂、CO、CO₂、N₂依次通过足量下列物质：澄清石灰水、灼热的氧化铜、浓H₂SO₄（注：有吸水性），最终剩余的气体为（　　）

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2.

将H₂、CO、CO₂、N₂依次通过足量下列物质：澄清石灰水、灼热的氧化铜、浓H₂SO₄（注：有吸水性），最终剩余的气体为（　　）

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2.单选题(共2题)

3.

两圆

和

恰有三条公切线，若

且

，则

的最小值为（）

A．1

B．3

C．

D．

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4.

在平面直角坐标系中，若不等式组

(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为( )

A．－5

B．1

C．2

D．3

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3.解答题(共3题)

5.

（本小题共12分）已知向量

，

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，

且满足

，求函数

的取值范围.

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6.

已知数列

满足

,

，

．
（1）求证：

是等比数列；
（2）设

，且

对于

恒成立，
求

的取值范围．

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7.

设椭圆C：

1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x²＝4

y的焦点重合，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e

且过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得

2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：

为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

单选题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5