重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级半期考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：584170

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/10

1.单选题(共10题)

已知： 3^x=2,9^y=3,则3^x+2y的值为( )

A．1

B．4

C．5

D．6

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在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(　 )．

A．a-(b-c)=a-b+c	B．a-b+c=a-(b+c)
C．(a+1)-(b-c)=a+1-b+c	D．a-b+c-d=a-(b-c+d)

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、已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是 ( )

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．8cm

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一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）

A．13

B．17

C．22

D．17或22

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如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD,则∠A的度数是（）

A．18°

B．24°

C．30°

D．36°

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如图，直线

是

的边

的垂直平分线，已知

，

的周长为17cm，则

的长为（　）

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

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如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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下列式子中，一定成立的是

A．a•a=a²

B．3a+2a²=5a³

C．a³÷a²=1

D．（ab）²=ab²

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等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7

B．11

C．7或11

D．7或10

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10.

若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.选择题(共3题)

11.

下图所示国际机构成立的初衷是（）

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12.

下图所示国际机构成立的初衷是（）

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13.

下图所示国际机构成立的初衷是（）

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3.填空题(共5题)

14.

如图，已知

为等边三角形，

为中线，延长

至

，使

连接

，则

的长是_____________．

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15.

如图，D、E分别是

边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设

的面积为

，若

，则

的值为____________.

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16.

等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是____________°.

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17.

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm,则BC=______cm.

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18.

计算：

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4.解答题(共8题)

19.

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④ ......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.

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20.

先化简，再求值：（x-y）²-(4x³y-8xy³)÷4xy，其中x=2,y=1.

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21.

如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.

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22.

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=O

A．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

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23.

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.

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24.

如图，在

中，

，

，BD是

的平分线，求

的度数.

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25.

(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？
(3)深入探究：
Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．