1.单选题- (共11题)
的恒等式为（ ）
3.
2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米
A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米
4.
西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5.
如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
的结果是（ ）
11.
如图,长方形纸片ABCD的边长AB=
,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是（ ）
,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是（ ）| A．120° | B．110° | C．115° | D．105° |
2.填空题- (共5题)
_____5（填“＞，＜，＝”）．
是一个完全平方式,则实数
的值应为________.
的度数为_______.
3.解答题- (共5题)
17.
著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即
，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．
【动手一试】
试将
改成两个整数平方之和的形式．
；
【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式
改成两个平方之差的形式．解：原式
﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式
改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒
，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．【动手一试】
试将
改成两个整数平方之和的形式．；【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式
改成两个平方之差的形式．解：原式﹒【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式
改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒
18.
如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0.5厘米,每个铁环长4.6厘米,设铁环间处于最大限度的拉伸状态
(1)填表:
(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y；
(3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?
(1)填表:
| 铁环个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 链条长(cm) | 4.6 | 8.2 | _____ | ____ |
(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y；
(3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?
20.
直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-A
在△ABC中,直线
绕顶点A旋转.
(1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线的异侧,BM⊥直线于点M,CN⊥直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN；
(2)如图3,若点B、P在直线的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；
(3)如图4,∠BAC=90°,直线旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN⊥于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN.
| A．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题: |
绕顶点A旋转.(1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线
的异侧,BM⊥直线于点M,CN⊥直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN；(2)如图3,若点B、P在直线
的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；(3)如图4,∠BAC=90°,直线
旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN⊥于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：5