2016-2017学年江苏省江阴市暨阳中学七年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:初一
试卷号:583659

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/13

1.单选题(共6题)

1.
若(x-5)(x+3)=x2+mx-15,则(  )
A.B.C.D.
2.
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记,  ,,已知:,则m的值为( )
A.-20B.-40C.-60D.-70
3.
下列各式计算正确的是 ( )
A.B.C.D.
4.
如果不等式<0的正整数解为1,2,3,则 m 的取值范围是( )
A.9≤m<12B.9<m≤12C.m<12D.m≥9
5.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分∠DAC.给出下列结论:①∠BAD=∠C; ②∠AEF=∠AFE; ③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.正确结论有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个
6.
如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为(   )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 125°

2.填空题(共6题)

7.
若多项式是一个完全平方式,则的值为_________.
8.
__________时,代数式的值是正数.
9.
不等式组的解集是__________;这个不等式组的整数解是____________.
10.
如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°, ∠B=50°, ∠C=60°, 点D在边OA上,将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD恰好与边AB平行,则t的值为________.
11.
如图,在四边形ABCD中,点F,E分别在边AB,BC上,将△BFE沿FE翻折,得△GFE,若GF∥AD,GE∥DC,则∠B的度数为_______.
12.
已知:,则________.

3.解答题(共7题)

13.
计算:(1)(-2)3+(π+3)0-()-3  (2)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3
(3) (4) (2x+y)(2x-y)-(2x-y)2.
14.
如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
 
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的边长分别为(2a+b)、(a+2b),不画图形,试通过计算说明需要C类卡片多少张;
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使它的面积等于a2+5ab+4b2,画出这个长方形,并根据图形对多项式a2+5ab+4b2进行因式分解;
(3) 如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用xy表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上______    _____(填写序号)
①.xy = ②.x+y=m  ③.x2y2=m·n ④.x2+y2 =
15.
下图是一正方体的展开图,若正方体相对两个面上的代数式的值相等,求下列代数式的值:
(1)  x2+y2; (2)  (x-y)2
16.
因式分解:(1) (2)
17.
如图,∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D,探索∠A与∠F的数量关系,并说明理由.
18.
(1)如图(1),在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,已知:∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数; 
(2)如图(2),∠BAC的角平分线AF交BC于点E,过点F作FD⊥BC于点D,若∠B = x°,∠C ="(x+30)°" .
①∠CAE = (含x的代数式表示)②求∠F的度数.
19.
已知,求的值
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:3